O "s" dessa palavra soa como "ss", e não como "z", do mesmo modo que "subsaariano", "subsecretário",“subserviente, "subsistência", "subsolo".
Para ter o som de “z”, o “s” precisa ficar entre duas vogais, o que, como vemos, não é o caso.
Conforme alguns etimologistas, a palavra "subsídio" designava uma corporação do exército romano, "sub sedio".
Formada por soldados estrangeiros, essa corporação somente atuava quando havia necessidade de socorro, de auxílio, o que explica o sentido moderno de "subsídio".
E QUANTO À PALAVRA "OBSÉQUIO"?
Das
palavras com o encontro “-bs-”, o “s” tem som de “z” apenas em
“obséquio” e derivadas (obsequiar, obsequioso, obsequiosidade). E a razão para isso é etimológica.
“Obséquio” é da família de “exéquias”. Elas não são sinônimas, a primeira significa “favor”, a segunda, “cerimônias fúnebres”. A relação
de parentesco, porém, fica clara em “obséquias”, sinônimo de
“exéquias”, e no latim: “obsequiae”, plural de “obsequium” (serviço), do
verbo “obsequi” (ceder a, obedecer), com a base “sequi” (seguir),
também presente em “exsequiae”.
Fonte: Português na Rede